說起閱讀,很多人會想到語文、英語等學科,很少有人會想到數學,但其實數學也是需要閱讀的。尤其在近兩年,我國中、高考命題中,多元化的試題內容,豐富的描述性文字材料,體現了“無情境、不成題”的命題原則,數學文化題、跨學科題、實際應用題、新定義題等,都會涉及對情境材料的閱讀與理解。
但在小學數學日常教學中,學生在閱讀數學題目和相關材料時往往存在一定的障礙。他們只是逐字逐句地讀,缺乏有效的閱讀技巧,難以提取關鍵信息。基于此,從小學開始對學生數學閱讀習慣與能力的培養已迫在眉睫。
指導“三讀”“四步”
培養讀題習慣
日常教學中,尤其是在習題講解課上,教師必須有意識地指導學生認真閱讀題目。就像語文閱讀一樣,數學閱讀也需要經歷初讀、細讀、精讀“三讀”。初讀時初步了解題中給了哪些條件,要解決什么問題;細讀時讀懂每個條件的內涵是什么,哪個是關鍵詞,哪一句是重點句,有怎樣的等量關系,給出的條件哪一些對解決問題是有用的,哪一些又是多余的;精讀時提煉等量關系,梳理解題思路和解題步驟等。
日常教學中,結合“三讀”,我還指導學生踐行讀、圈、標、理“四步”法:逐字逐句地讀題;圈出題目中的關鍵信息;在題目旁簡要標注讀題過程中聯想到的數學知識點、解題提示或隱藏信息等;梳理題目中涉及的數量關系、相關計算公式,確定解題思路。
例如,五年級數學有這樣一道考察長方體高的變化引起體積變化的題目:一個長方體,高截去3厘米,表面積減少了60平方厘米,剩下部分成為一個正方體,原長方體的體積是多少?課堂指導學生讀題時,首先引導學生圈出關鍵詞“截去”和“正方體”,而后通過畫圖示意,由“剩下部分是一個正方體”這個關鍵信息發現隱藏信息“原長方體的上、下兩個面是正方形”,推想開來,得到題目給出的解題提示:原長方體和截去部分長方體的前、后、左、右四個面均是完全一樣的長方形,減少的面積就是截去部分的前、后、左、右這四個面的面積之和。由此,確定解題思路:截去部分側面一個面的面積:60÷4=15(平方厘米),原長方體的長與寬:15÷3=5(厘米),原長方體的高:5+3=8(厘米),體積:5×5×8=200(立方厘米)。
如果能從小對學生進行這種讀中思、思中理的讀題習慣的指導與培養,學生在讀題時便會邊讀邊思考,不盲目、有抓手,讀題的習慣就會逐漸養成,對題目的閱讀理解能力也會大有改觀。
拓展閱讀內容
點燃閱讀興趣
在日常的數學閱讀訓練活動中,教師一定要善于將數學閱讀融入有趣的故事情境中,拓展閱讀內容。數學繪本、數學史料、數學家的奇聞軼事等,都是極佳的可以融入課堂的閱讀材料。
例如,我在教五年級數學題“求1/2+1/6+1/12+1/20的和”時,便給學生們分享了一個古老的數學傳說。
一位老人去世之前分遺產,將家中11匹馬分給3個兒子,老大分1/2,老二分1/4,老三分1/6。但問題來了,11匹馬的1/2是5匹半馬,總不能把馬殺了吧?正在無奈之際,鄰居把自己家的馬牽來1匹,這樣就有了12匹馬。老大分到1/2,牽走了6匹;老二分到1/4,牽走了3匹;老三分到1/6,牽走了2匹。一共分走了11匹,鄰居再把自己的馬牽回去。這個古老的傳說實際上提出了這樣一個數學問題:如何把一個分數表示成幾個分子是1的分數之和,即11/12=1/2+1/4+1/6。分子是1的分數,叫單位分數。古代埃及人在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種分數也叫作埃及分數。
以故事為引,學生在傳說的引導下,探究分數的拆分,簡便計算1/2+1/6+1/12+1/20。作為教師,一定要認識到,教材不僅是承載知識的工具,教材習題背后滲透的數學文化、數學史料更是提升學生閱讀能力、點燃學生閱讀興趣不容忽視的媒介。除了挖掘、利用好教材中涉及的這些數學史料、數學文化外,日常教學中我們還要向學生推薦一些數學科普讀物,比如《快樂數學》《趣味數學精品譯叢》《李毓佩數學歷險記(小學高年級)》等,讓學生接觸到更廣泛的數學知識,知曉數學的歷史發展和不同文化中的數學成就。
例如,我推薦五年級學生閱讀的《李毓佩數學歷險記(小學高年級)》中有這樣兩篇文章,題目分別為《戰馬多少匹》和《能喝酒的老八將軍》。在《戰馬多少匹》中寫著:第三個馬廄里全是黑馬,軍官說“黑馬的具體數目我也不知道。只記得黑馬連的連長曾出了個題目,說把101個數排成一行,0、1、3、8、21……除了兩頭的兩個數外,每個數的3倍等于它左右兩邊的兩個數的和,這101個數中有多少個奇數,黑馬連就有多少匹馬。”拋出問題,故事戛然而止,學生們會在好奇心的驅使下繼續向后閱讀。在下一篇《能喝酒的老八將軍》中寫著:牛小頓掏出隨身攜帶的小本,心想:我得把偵察的情況記一下,回去好和77國王、小七副官商量對策。我先算算黑馬有多少。先把這101個數字寫出前幾個來:0、1、3、8、21、55、144、377、987、2584……它們的奇偶性分別是偶奇奇,偶奇奇,偶奇奇,偶……找到規律了,這101個數字的奇偶性依次是偶奇奇循環出現,周期是3。101÷3=33……2,可分成33組,每組中2個奇數,最后剩下的2個數中,正好一偶、一奇。因此奇數共有33×2+1=67個。算出來了,總共有67匹黑馬……
類似于這樣的數學課外讀物,故事與數學完美融合,將抽象、枯燥的數學知識講得深入淺出、生動有趣,能讓每個學生在愉快的讀故事過程中愛上數學,愛上數學閱讀,養成數學思維。
總之,閱讀不應局限于文學領域,數學閱讀同樣能為我們帶來獨特的思維啟迪與知識積累。在小學數學教學中,重視數學閱讀,合理選擇閱讀內容,充分挖掘其價值,能讓學生在閱讀中收獲知識、提升能力。正如蘇霍姆林斯基所說:“讓學生變聰明的方法,不是補課,不是增加作業量,而是閱讀、閱讀、再閱讀。(義東溝小學??李小燕)